El desafío: ¿cuánto da esta cuenta?
(7×9)+8÷2−5×3 = ?
Antes de avanzar hacia la solución, conviene observar cómo está escrita. Hay un producto entre paréntesis al comienzo, una división en el centro y otra multiplicación hacia el final. Los signos de suma y resta conectan esos tres bloques.
En la versión original, la letra “x” representa la multiplicación y la barra “/” indica la división. Aquí se utilizan los símbolos × y ÷ para facilitar la lectura. Ese cambio de escritura no modifica la cuenta ni agrega agrupaciones.
No hace falta fijar un límite de tiempo. Una manera de comprobar que la respuesta se obtuvo con un procedimiento correcto es anotar una línea por cada transformación y conservar los signos que todavía no se usaron.
Una pista antes de ver la respuesta
El paréntesis señala un cálculo que debe resolverse primero. Después, las multiplicaciones y las divisiones tienen prioridad sobre las sumas y las restas.
Dentro de cada nivel, las operaciones se realizan de izquierda a derecha cuando corresponde resolver una secuencia. Multiplicar no tiene prioridad sobre dividir: ambas operaciones están en el mismo nivel. Lo mismo sucede con sumar y restar.
En esta expresión, los tres bloques se pueden calcular por separado porque están unidos mediante una suma y una resta. La pista consiste en reducir cada bloque a un solo número antes de completar la operación final.
El desafío propone resolver una expresión y comprobar sus resultados intermedios. — Imagen creada con IA MDZ
La solución, paso a paso
El primer cálculo está dentro del paréntesis:
7×9 = 63
Con ese reemplazo, la expresión queda así:
63+8÷2−5×3
Todavía no corresponde sumar 63 y 8. Primero se resuelven la división y la multiplicación pendientes:
8÷2 = 4
5×3 = 15
La cuenta original se transforma entonces en una expresión con tres números:
63+4−15
Ahora sí, la suma y la resta se completan de izquierda a derecha. Primero, 63 más 4 da 67. Después, a 67 se le restan 15.
67−15 = 52
Por lo tanto, el resultado del desafío matemático es 52.
El error de resolver todo de izquierda a derecha
Un resultado distinto puede aparecer si se interpreta que, una vez eliminado el paréntesis, todos los signos deben usarse en el orden en que se leen.
Con ese procedimiento, alguien podría empezar por sumar 63 y 8, obtener 71 y dividir ese total por 2. Sin embargo, esa suma anticipada altera la expresión: el divisor 2 corresponde al 8, no al conjunto formado por 63 y 8.
Otro error posible aparece al final. Si se resta 5 antes de multiplicarlo por 3, se rompe el producto que constituye el último término. En la cuenta planteada, lo que se resta es el resultado completo de 5×3, es decir, 15.
Cómo comprobar la respuesta
La revisión puede hacerse sobre la expresión reducida, sin repetir todas las tablas. Si 63+4−15 = 52, entonces al resultado se le pueden sumar los 15 que se habían restado: 52+15 = 67.
Ese 67 coincide con la suma de los dos primeros términos: 63+4. La comprobación confirma la última etapa del cálculo; para revisar la cuenta completa, también deben verificarse los tres resultados iniciales: 63, 4 y 15.
El desafío queda resuelto cuando coinciden tanto el número final como los pasos intermedios. En este caso, conservar la división y las multiplicaciones como bloques permite seguir el recorrido desde la expresión original hasta el 52 sin cambiar su significado.